Hi komme bei folgendem nicht weiter könnte bitte jemand weiter helfen ? ∫ e^{-t²} * t dtIch kenne das Ergebnis komme jedoch einfach nicht von selbst drauf mittels rechnen.Könnte jemand kurz helfen ? MfG Martin
substituiere -t^2 dann kürzt sich das t raus
ich wüsste nicht wie man hier partiell integrieren könnte ...
Du brauchst hier keine part. Integration, mit Substitution kannst Du das Integral lösen.
nur mal so aus neugierde, könnte man hier partiell integrieren ? was für ein aufwand wäre es ?
->das geht , aber Du mußt insgesamt 2 Mal partiell integrieren, das macht aber keiner .
Ansatz:
u= t^2/2
u' =t
v=e^{-t^2}
v'= -2 e^{-t^2} *t
z = -t^2
z' = dz/dt = -2t
dt = dz/-2t
e^z * t dz/-2t
ergebnis
-1/2 e^-t^2 +c
∫ e-t² * t dt Substitution z = -t^2 also dz/dt = -2t und dt = dz/ -2t
= ∫ ez * t * dz / -2t
= ∫ ez * dz / -2
= -0,5 * ∫ ez * dz
= -0,5 * ez + C
= -0,5 * e-t² + C.
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