Logarithmus Gleichung lösen. log_(2)(x-4)-log_(2)(x-5)=0 Lösungsmenge?

Question

Tag zusammen,

ich soll bei folgender Gleichung die Lösung als Lösungsmenge angeben, jedoch denke ich, dass diese Gleichung gar keine Lösung hat.

log ₂(x-4)-log₂(x-5)=0

Comments

"Keine Lösung" als Lösungsmenge dargestellt sieht so aus:

L = { }
oder auch
L = ∅

Grüße

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Ich danke euch vielmals für eure Antworten :)
Hat mir weitergeholfen und meine Vermutung bestätigt.

Answer 1

log ₂(x-4)-log₂(x-5)=0

Answer 2

log ₂(x-4)-log₂(x-5)=0
log ₂(x-4) = log₂(x-5)
x - 4 = x - 5

keine Lösung

Answer 3

log ₂(x-4) - log₂(x-5)=0

log_b (X) ≠ log_b(Y)  mit  X≠Y ⇒ L = { }

denn als Umkehrfunktionen von Exponentialfunktionen sind log-Funktionen injektiv,

verschiedene Argumente haben also verschiedene Funktionswerte.

Gruß Wolfgang