Ableiten (Quotientenregel) N= √((3q - m)/(m^2-q)) ; dN/dq =?

Question

Hilfe beim Ableiten (Quotientenregel) N= √((3q - m)/(m^2-q)) ; dN/dq = ?

Komme irgewndwie bei diesem Übungsbeispiel nicht auf das richtige.

(Man soll es auch Zusammenfassen)

Hoffe jemand kann mir helfen, danke im Voraus

Comments

leichter weg:

substituiere die wurzel

N = √u

N' = 1/2√u * u'

anschliessend kannst du resubstituieren.

Answer 1

N(q) = √((3·q - m)/(m^2 - q)) = ((3·q - m)/(m^2 - q))^{1/2}

N'(q) = 1/2·((3·q - m)/(m^2 - q))^{- 1/2} · (3·(m^2 - q) - (3·q - m)·(-1))/(m^2 - q)^2

eventuell Zusammenfassen

N'(q) = √((3·q - m)/(m^2 - q)) · (3·m^2 - m) / (2·(m^2 - q)·(3·q - m))

Answer 2

N= √((3q - m)/(m^2-q)) ;

dN/dq =  1/2 * 1/√((3q - m)/(m^2-q))  * ( 3*(m^2-q) - (-1)*(3q - m)  ) / (m^2 -q)^2 

So weit noch dasselbe ?

=   1/2 * 1/√((3q - m)/(m^2-q))  * ( 3*(m^2-q)   + (3q - m)  ) / (m^2 -q)^2

=   1/2 * √((m^2-q)/(3q - m))  * ( 3m^2 - 3q   + 3q - m  ) / (m^2 -q)^2

=   1/2 * √((m^2-q)/(3q - m))  * ( 3m^2 -m  ) / (m^2 -q)^2

......

Answer 3

Nicht die Wurzel wird substituiert, sonder der Radikand. N = √u

N' = 1/2√u * u'  Diese Zeile sollt wohl heißen N' = 1/(2√u) * u'