Eine Matrix A ∈ Mat2x2 (ℝ) habe das Charakteristische Polynom PA (X) = ( X-2 )( X+3 ) . Geben Sie das Charakterische Polynom der Matrix A2 in faktorisierter Form an.
Hi,
PA (λ)= (λ-2)*(λ+3)=0
Eigenwerte ablesen: λ1 = 2 ; λ2 = -3
Mit dem Ergebnis aus der anderen Aufgabe, die du gestellt hast, folgt:
λ'=λ^2
--> λ'1 = 4 ; λ'2 = 9
also PA^2 (λ') = (λ'-4)*(λ'-9)
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