Herausheben mit Exponenten: 3^{3x+2}-3^{3x-2}=7^{2x+1}-7^{2x-1}

Question

Ich muss hier etwas herausheben, bin mir aber nicht sicher, ob es so stimmt.

3^3x+2-3^3x-2=7^2x+1-7^2x-1

3^3x  •3²-3^3x •3^-2= 7^2x • 7¹+7^2x • 7^-1

3^3x • (3²-3^-2) = 7^2x •( 7¹+7^-1 )

Danke für die Hilfe!

Answer 1

3^3x+2-3^3x-2=7^2x+1-7^2x-1

Answer 2

Doch das sieht gut aus:

3^3x • (3²-3^-2) = 7^2x •( 7¹+7^-1 )        

3^3x / 7^{2x} = ( 7¹+7^-1 ) / (3²-3^-2) 

(3³ / 7^2)^x  = ( 7¹+7^-1 ) / (3²-3^-2) 

Nun kommst du selbst zu x, nehme ich an.