ord(g) ≤ 2 heißt doch nur 1 oder 2
1 gibt das neutrale El. und für ein g mit ord(g) = 2 gilt g^2 = e
wenn du zwei davon hast g und h ist g^2=e und h^2=e also ist (g*h)^2 = g*h*g*h
und da G abelsch ist = g*g*h*h = e*e = e also hat auch g*h Ordnung ≤ 2.
Die betrachtete Menge U ist also abgeschlossen.
Der Rest überträgt sich von G.