jährlich nachschüssige Ersatzrente

Question

ich bearbeit gerade folgende Aufgabe:

 Paul hat vor, immer am Monatsanfang 400 € auf ein Sparbuch einzuzahlen. Der jährliche Zinssatz beträgt 5.8%. Wie kann Paul sein Guthaben in 8 Jahren vorausberechnen?

Die Formel dafür habe ich in meinen Unterlagen schon gefunden. 

Im nächsten Schritt soll ich jetzt folgendes tun: 

Mit welchem jährlichen Sparbetrag könnte Paul denselben Ertrag erzielen?

Geben Sie die jährlich nachschüssige Ersatzrente (in €) auf den Cent genau an

Ich frage mich jetzt, wie ich das auszurechnen habe und ob die Formel R_E= r(m+p(m-1)/2) die Richtige wäre. 

Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen. 

Answer 1

Mit der Ersatzrate R ergibt sich:

R=400*(12+0,058*6,5) = 4950,8

G= 4950,8*(1,058^8-1)/0,058 = 48650

In deiner Formel muss es (m+1)/2 lauten, weil vorschüssig gespart wird.
Deine Formel trifft zu, wenn am Monatsende eingezahlt würde.

Comments

Paul zahlt aber immer am Monatsanfang. Wie kann ich denn dann auf den Wert kommen?????

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Der Wert steht doch in meinem Beitrag.

400*(12+0,058*(12+1)/2))