exponentialgleichung mit Lösungsweg

Question

Brauche Hilfe beim Loesen dieser Gleichung, bitte mit Lösungsweg !!!!!!!!

4 × 2 ^{-2x + 2} = 64

Answer 1

4 × 2 ^{-2x + 2} = 64

4 *2^{-2x} *2^2=64

16 * 2^{-2x} =64 |:16

2^{-2x} = 4

2^{-2x} = 2^2

->Exponentenvergleich:

-2x=2

x=-1

Comments

Hallo vielen Dank ! Ich d3nke habe es verstanden ,könnten sie mir eventuell eine ähnliche Aufgabe stellen ? Das mit den +2 habe ich glaube noch nicht völlig verstanden! 

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dazu gibt es ein Potenzgesetz:

a^{m+n}= a^m*a^n

------>

2^{-2x+2}= 2^{-2x} *2^2

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Hallo nochmal,  

5^X -1 = 120

Wie funktioniert das hier ??? steh irgendwie auf dem Schlauch !

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5^X -1 = 120

5^x *5^{-1}=120 |*5

5^x=600

 ln(5^x)= ln (600)

 x *ln(5)= ln (600)

x= ln (600)/ln(5)

x≈ 3.975

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oder

ln( 5^{(x-1)})= ln (120)

(x-1)ln( 5)= ln (120)

x-1= (ln (120))/(ln(5) |+1

x= (ln (120))/(ln(5) |+1

x≈ 3.975

Answer 2

Hey 

das geht auch mit dem natürlichen logarithmus:

2^-2x+2 =16  |ln()

ln(2)* (-2x+2)= ln(16)

nach x auflösen ergibt 

x=-1