Bestimmen Sie den Wert für a so, dass einer der Graphen f durch den Punkt P( 2; 3 )verläuft.
Der Graph lautet 1/2 x³ - ax² - 3/2 a²x
Also ich setze die x und y Punkte ein und muss es ja nach a umstellen. jedoch komme ich bei -7 = -4a -3a² nicht mehr weiter.
-7 = -4a -3a²
Setze einmal für a ein x ein. Dann ist die Formel dir sicherlich gewohnter :
-3 * x^2 - 4 * x = -73 * x^2 + 4 * x = 7
abc Formeloderpq-Formeloderquadratische Ergänzung
-7 = -4a -3a²Du willst bei dieser Gleichung a berechnen
Ich habe umgeformt zu3 * a2 + 4 * a = 7Diese Gleichung läßt sich mit derabc Formel oder pq-Formel oder quadratische Ergänzung lösen.
a = 1a = -7/3
3a^2 + 4a - 7 = 0 .
abc-Formel mit a=3, b=4 und c=-7.
Schwarzes und blaues a sind also nicht dasselbe!
a_(1,2) = 1/(2*3) * ( -4 ± √( 16 + 4*3*7))
= 1/6 ( -4 ± √(16 + 84))
= 1/6 ( -4 ± √(100))
a_(1) = 1/6 ( -4 + 10) = 1/6 * 6 = 1.
a_(2) = 1/6 ( -4 - 10) = 1/6 * (-14) = -7/3.
Bitte selber nachrechnen und dann mit einem Plotter kontrollieren.
Z.B. hier: https://www.wolframalpha.com/input/?i=-7+%3D+-4a+-3a²
Hallo Lu,
Fehlerhinweis
a2 = 1/6 ( -4 - 10) = 1/6 * (-12) = -2.
sondern
a2 = 1/6 ( -4 - 10) = 1/6 * (-14) = -7/3
mfg Georg
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