Berechnen Sie den Wert von a so, dass einer der Graphen f durch den Punkt P( 2; 3 )verläuft.

Question

Bestimmen Sie den Wert für a so, dass einer der Graphen f durch den Punkt P( 2; 3 )verläuft.

Der Graph lautet 1/2 x³ - ax² - 3/2 a²x

Also ich setze die x und y Punkte ein und muss es ja nach a umstellen. jedoch komme ich bei -7 = -4a -3a² nicht mehr weiter.

Comments

-7 = -4a -3a²

Setze einmal für a ein x ein. Dann ist die Formel dir sicherlich gewohnter :

-3 * x^2 - 4 * x = -7
3 * x^2 + 4 * x = 7

abc Formel
oder
pq-Formel
oder
quadratische Ergänzung

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Ich soll aber a berechnen und nicht die Nullstellen.

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-7 = -4a -3a²

Du willst bei dieser Gleichung a berechnen

Ich habe umgeformt zu
3 * a² + 4 * a = 7

Diese Gleichung läßt sich mit der
abc Formel
oder
pq-Formel
oder
quadratische Ergänzung
lösen.

a = 1
a = -7/3

Answer 1

-7 = -4a -3a²

3a^2 + 4a - 7 = 0 .  

abc-Formel mit a=3, b=4 und c=-7. 

Schwarzes und blaues a sind also nicht dasselbe!

a_(1,2) = 1/(2*3) * ( -4 ± √( 16 + 4*3*7)) 

= 1/6 ( -4 ± √(16 + 84)) 

= 1/6  ( -4 ± √(100))

a_(1) = 1/6  ( -4 + 10) = 1/6 * 6 = 1.

a_(2) = 1/6  ( -4 - 10) = 1/6 * (-14) = -7/3. 

Bitte selber nachrechnen und dann mit einem Plotter kontrollieren. 

Z.B. hier: https://www.wolframalpha.com/input/?i=-7+%3D+-4a+-3a² 

Comments

Hallo Lu,

Fehlerhinweis

a₂ = 1/6  ( -4 - 10) = 1/6 * (-12) = -2.

sondern

a₂ = 1/6  ( -4 - 10) = 1/6 * (-14) = -7/3

mfg Georg