Wie bilde ich die erste Ableitung dieser Funktion?

Question

Bin mir nicht sicher, wie ich die Wurzel ableiten soll.

Answer 1

Wie bilde ich die erste Ableitung dieser Funktion?

Answer 2

Schreibe Wurzeln in Potenzen um

f(x) = 5·x^10 + x^{1/2} - 3·x^{3/4} + 4·x^{-3}

Dann fällt das Ableiten einfacher.

Answer 3

f(x)= 5x¹⁰ +√x -3 ⁴√x³  +4/x³

  =5x¹⁰ +x^0,5  -3x^0,75 +4*x^-3

f '(x)= 50x⁹    +1/2*x^-0,5   -2,25*x^-0,25 -12x^-4

        =50x⁹  +1/(2√x)    -2,25/x^0,25 -12/x⁴