Ich möchte eine Gleichung numerisch integrieren, habe jedoch 2 Variablen.
∂/∂t [ Ax(t) + Bx(t)y(t) ] = f
Ausklammern:
A ∂x/∂t + By ∂x/∂t + Bx ∂y/∂t = f
Euler explizit
A ∂x + By ∂x + Bx ∂y = ∫ f dt
Numerik
A (xn+1 - xn) + By (xn+1 - xn) + Bx (yn+1 - yn) = fnΔt
(A + By) (xn+1 - xn) + Bx (yn+1 - yn) = fnΔt
Ist das so korrekt? Wenn ich davon ausgehe dass y doch nicht mehr zeitabhängig ist geht die Gleichung in folgende Form über
(A + By) (xn+1 - xn) = fnΔt
und das ist ja auch das was man erwarten würde oder?
