Hab schon drüber nachgedacht, aber bisher ohne Erfolg.
Anschaulich ist es ja klar. Wenn es monoton steigend
ist und bijektiv , wird mit wachsendem x der Funktion immer
größer., und da die Bildmenge ein Intervall ist, gibt es zwischendurch
keine Lücken ( Das wären ja Unstetigkeitsstellen). Aber das
ist so ja noch kein formal korrekter Beweis.