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ein idealer Würfel wird sechsmal geworfen. Vereinbart man das Werfen einer 6 als Treffer, liegt eine Bernoulli-Kette vor.

"Es wird genau viermal hintereinander eine 6 gewürfelt"

Mögliche Fälle sind:

6/6/6/6/x/x

x/6/6/6/6/x

x/x/6/6/6/6

Für jeden dieser Fälle gilt die WK (1/6)⁴ * (5/6)²

=> 3 * (1/6)⁴ * (5/6)² ≈ 0,0016

Ich stehe gerade auf dem Schlauch, wo die (5/6)² herkommen. Kann das jemand erklären?

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Die (5/6)² kommt daher, dass genau viermal eine sechs gewürfelt werden soll. Das heißt, zwei mal muss etwas anderes gewürfelt werden.

Stelle dir ein Baumdiagramm vor.

Avatar von 106 k 🚀

Danke, das heisst dann praktisch, dass die WK zweimal keine 6 zu würfeln (5/6)² , so zustande kommt, dass die WK einmal keine 6 zu würfeln (5/6) ist.

Würde ich von folgendem Fall ausgehen: WK von dreimal die Zahl 3 hintereinander bei 4 Würfen, wäre die WK :

2* (1/6)³ * (3/4) ≈ 0,0069

Oder?

> WK von dreimal die Zahl 3 hintereinander bei 4 Würfen

Wenn du genau drei mal meinst, dann muss es 2· (1/6)³ · (5/6) es lauten.
Wenn du mindestens drei mal  meinst, dann muss es 2· (1/6)³ · (5/6) + (1/6)4 lauten.

Die Formulierung "drei mal hintereinander" ist in dieser Hinsicht nicht genau genug.

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