Extrema finden von e^{2x}+e^{-2x}

Question

Finde Extrema von e²^x+e^-2x

Answer 1

Ableiten

f'(x)=2*e^{2x} - 2*e^{-2x}=0

e^{2x}=e^{-2x}

Exponenten Vergleich

2x = -2x

4x = 0

x = 0

Zweite Ableitung schaffst du selber?

Answer 2

Extrema finden von e^2x+e^-2x

Answer 3

f(x)=e^{2x}+e^{-2x}=2*cosh(2x)

f'(x)=4*sinh(2x)=0

--> x=0

f''(x)=8*cosh(2x)>0

--> Minimum bei x=0