Ich versuche eine Aufgabe zu lösen und benötige etwas Hilfe.
Es soll der maximale Definitionsbereich für f(x) in ℝ angegeben werden.
$$f\left( x \right)=\sqrt { \frac { cos(x)-sin(x) }{ cos(x) }}$$
Ich bedanke mich schon mal im Voraus für eure Hilfe.
Man darf nicht durch 0 teilen und der Radikand darf nicht negativ sein.
Ausschliessen aus D musst du
1. cos(x) = 0. Also x = π/2, 3π/2 , ....
und
2. (cos(x) - sin(x))/cos(x) < 0
Also
cos(x)/cos(x) < sin(x)/ cos(x)
1 < tan(x)
Also auch π/4 < x < π/2 , 5π/4 < x < 3π/2 ......
Kontrolliere mal und schaue dann, was von R übrig bleibt.
Du kannst Teilbrüche bilden und kürzen. Es bleibt übrig:
f(x) =√(1-tanx)
1-tanx>=0
tanx<=1
Für welche x gilt das?
Vielen Dank für die Antwort.
"Für welche x gilt das? "
Wenn ich die Frage richtig verstanden habe für x ∈ ℝ.
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