Quadratische Funktionen. Klippenspringer in Acapulco

Question

Wie geht  a und b ? Ich habe die Aufgabe zwar gemacht aber es ist irgendwie nicht richtig... Wäre nett wenn jemand mir helfen könnte :)

In Acapulco in Mexiko springen Wagemutige mit einem Kopfsprung von einem 27 m hohen Felsen. Dabei müssen sie darauf achten, dass genau eine ankommende Welle treffen, denn sonst ist das Wasser nicht tief genug. Die Flugbahn eines Springers wird durch die Funktionsgleichung h(x) = -x² + 2x + 27 modelliert. Dabei bezeichnet h die Höhe über dem Wasser und x die horizontale Entfernung vom Absprungpunkt, jeweils in Metern.

a) Wie hoch ist der Springer zunächst gesprungen?

b) Wie weit entfernt vom Fuß des Felsens trifft er auf das Wasser auf?

Answer 1

a) Die Scheitelform der gegebenen Flugbahn lautet h(x)=-(x-1)²+28. Der springer springt zunächt au eine Höhe von 28m über dem Wasser.

b) -x²+2x+27 =0 oder x²-2x-27=0. pq-Formel ergibt x_1/2=1±√28≈1±5,29. Der Springer trifft ungefähr 6,29m vom (senkrecht abfallenden) Felsen entfernt auf das Wasser auf.

Answer 2

a)

h(x) = - x^2 + 2x + 27

Scheitelpunkt

Sx = - b/(2a) = -2/(2*(-1)) = 1

Sy = h(1) = 28

Er ist zunächst 1 m hoch gesprungen.

b)

Nullstelle h(x) = 0

- x^2 + 2x + 27 = 0 --> x = 2·√7 + 1 = 6.29 m