Quadratische Ergänzung? ln(x(x+4)) = ln(2x+3)

Question

ich verstehe leider nicht die quadratische Ergänzung, und wie es mit der Lösung funktioniert, also mit dem Minus etc.

Answer 1

Infos zu quadratischer Ergänzung findest du hier:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

Genauere Erklärung der Grundlagen hier:

Du könntest auch die pq-Formel oder die abc-Formel benutzen, um x zu bestimmen,

da x^2 + 2x - 3 = 0 eine quadratische Gleichung ist.

x² + 2x - 3 = 0    .  Binom (x +1)^2 beginnt mit x^2 + 2x +..... Hinten braucht man +1.

Deshalb +1 ergänzen und gleich wieder wegnehmen.

x^2 + 2x + 1 - 1 - 3 = 0 

(x+1)^2 - 1 - 3 = 0

(x+1)^2 = 4          | √

x+1 = ± 2

x_(1) = -1 + 2 = 1 

x_(2) = -1 - 2 = -3