ich hätte eine Frage zur Rotation eines Vektorfeldes.
Man betrachte die Koordinaten $$ u,v,w $$ in einem lokalen orthonormal System von Einheitsvektoren $$ \hat{a} , \hat{b},\hat{c} $$. Die metrischen Faktoren seien $$ h_1,h_2,h_3 $$.
Aufgabe:
Leiten Sie die Darstellung der Rotation eines Vektorfeldes in diesem System aus der Definition
$$ d\vec{a} \cdot rot \vec{E} = \oint ^{}_{\partial d\vec{a}} d\vec{l} \cdot \vec{E} $$
Könnte mir bitte jemand mal ausführlich eine Komponente des Rotors Herleiten. Ich verstehe leider überhaupt nicht wie ich rangehen soll.