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habe ein Problem bei folgender Aufgabe

z=(1-j)^8

danke
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Hi,

ein Vorschlag über das Pascalsche Dreieck:


(1 - i)^8

=1 + 8(-i) + 28(-i)^2 + 56(-i)^3 + 70(-i)^4 + 56(-i)^5 + 28(-i)^6 + 8(-i)^7 + (-i)^8

=1 - 8i - 28+ 56i +70 -56i -28 +8i +1 = 16

 

Alternativ kann man das auch über Polarform lösen ;).

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀
hey,

super danke für die schnelle Antwort.

wie würde die polarform aussehen lerne gerade für die UNI

das Thema ist nicht meine welt

Alternativ kannst Du auch

(1 - i)8 = (√2·e7/4πi)8 = √28·e56πi/4 = 16

 

Denn e^{14πi}=(e2πi)^7=1

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(1 - i)^8 = (((1 - i)^{2})^{2})^{2}

(1 - i)^2 = i^2 - 2·i + 1 = -1 - 2·i + 1 = - 2·i

(- 2·i)^2 = 4·i^2 = -4

(-4)^2 = 16


Alternative

(1 - i)^8 = (√2·e^{i·7/4·pi})^8 = √2^8·e^{i·14·pi} = 16
Avatar von 487 k 🚀
hi,


super danke aber was ist, wenn z=(1+8)^8 ist ändern sich dann nur die Vorzeichen?
z = (1+8)^8 = 9^8

Irgendwie solltest du mal sagen wie du das meinst?
z=(1+j)^8

das sind Übungsaufgaben aus eine Skript aus der uni

muss da erst einmal wieder reinkommen

das Forum hier ist echt klasse!

kannst du dir 1 + i vorstellen ? der winkel wär dann ja 1/8 * 2pi = pi/4

(1 + i)8 = (√2·ei·pi/4)8 = √28·ei·2·pi = 16

Also ändert sich da nicht das vorzeichen.

Frage laute im Skript Kartesische Form gesucht

bin da etwas unsicher wie die Antworten sein sollen

ist pascalsche Dreieck dann ok

bin in Mathe echt eine Niete
Die kartesische Form einer Komplexen Zahl z ist a + bi

Wenn also 16 heraus kommt ist das die kartesische Form weil man dann auch schreiben kann

16 = 16 + 0i

Wie du es berechnest bleibt dir überlassen. nur das Ergebnis soll in kartesischer Form dort stehen.

Ein anderes Problem?

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