Aufgabe zum linearen Wachstum: Lagerbestand eines Betriebes

Question

Der Lagerbestand eines Betriebes beträgt am Jahresanfang 100 Stück. Pro Monat kommen weitere 15 Stück dazu. Der Verkauf erfolgt erst später.

a) Begründen Sie warum ein lin. Wachstum vorliegt.

b) Erstellen Sie die Gleichung der linearen Wachstumsfunktion für den Lagerbestand nach t Monaten.

c) Ermitteln Sie den Lagerbestand am Jahresende.

d) Berechnen Sie nach wie vielen Monaten 250 Stück im Lager sind

Answer 1

Der Lagerbestand eines Betriebes beträgt am Jahresanfang 100 Stück. Pro Monat kommen weitere 15 Stück dazu. Der Verkauf erfolgt erst später.

a) Begründen Sie warum ein lin. Wachstum vorliegt.

In gleichen Zeiträumen kommt der gleiche Bestand hinzu

b) Erstellen Sie die Gleichung der linearen Wachstumsfunktion für den Lagerbestand nach t Monaten.

y = 100 + 15 * t

c) Ermitteln Sie den Lagerbestand am Jahresende.

y = 100 + 15 * 12 = 280

d) Berechnen Sie nach wie vielen Monaten 250 Stück im Lager sind

y = 100 + 15 * t = 250

15 * t = 150

t = 10 Monate

Answer 2

a) Während gleicher Zeitabschnitte verändert sich der Lagerbestand um die gleiche Menge.

b) b(t) = 15t + 100

c) Setze 12 für t ein und berechne

d) Löse die Gleichung 250 = 15t + 100