@Fragesteller: Ich habe mal die fehlende Klammer um den Nenner ergänzt. Die musst du hier setzen wegen Punkt- vor Strichrechnung.
Es handelt sich nicht um ein Polynom sondern um eine sog. gebrochenrationale Funktion. Polynome besitzen weder senkrechte noch schräge Asymptoten.
Die Gleichung von schrägen und horizontalen Asymptoten berechnet man meist mit Hilfe einer Polynomdivision.
Zitat aus Kommentar von Mathecoach
y= (x3 ) : (x2 - x - 6) = x + 1 Rest 7x + 6
Heisst
y= (x3 ) : (x2 - x - 6) = x + 1 + 1/( 7x + 6)
Für x gegen unendlich verschwindet der 3. Summand und du hast
y=1+x als schräge Asymptote.