Wie kann ich hier zwei Gleichungen für die Textaufgabe aufstellen?
Aufgabe:
Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. Wie heißt diese zweistellige Zahl?
Zahl ab, erste Ziffer sind die Zehner, zweite die einer
(10*a+b)=7*(a+b)
10*b+a=10*a+b-27
Aus (1): 3a=6b -> a=2b
In (2): 12b=21b-27
9b=27 -> b=3, a=2b=6
Die Zahl ist 63
Zehnerziffer a, Einerziffer b, Zahl10a+b, Zahlmit vertauschten Ziffern 10b+a, Quersumme a+b.
7(a+b)=10a+b oder (1) 7b=3a+b
10b+a=10a+b-27 oder (2) 9b=9a-27
(1) nach a auflösen a=2b und in (2) einsetzen: 10b+2b=20b+b-27. Nach b auflösen b=3 in a=2b einsetzen a=6. Die Zahl heißt 63.
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