Hi clara,
man kann hier wieder das Extremum suchen, indem man dafür sorgt, dass der Betrag 0 wird.
y>-|x-4|-3
-> y=-|4-4|-3=-3
Also für x=4 und y=-3 hat man sein Maximum gefunden.
Nun sieht man ja außerdem, dass wir nur die Steigung x haben. Also eine Gerade welche den Winkel 45° hat, bzw. eine parallele zur Winkelhalbierenden. Wegen dem Betrag hat diese beim Maximum einen Knick. Letztlich solltest Du so etwas auf Papier bringen:
Solltest Du es nicht sehen können. Also die Steigung des Graphen, kannst Du Dir auch schnell eine Wertetabelle machen. Setze x=2,3,4,5,6 ein und das sollte schon ausrechen. Welche Fläche Du dann schraffieren musst -> Nun wir wollen ja y größer haben, also ist es jene Fläche über der "Pyramide".
Grüße