> welchen der beiden Studiengang (Wirtschaftsmathe und "reine " Mathematik) kann man empfehlen.
Eine Mathematikstudium besteht in der Regel aus Mathematik und einem Nebenfach. Da kann dann oft auch Wirtschaftswissenschaften gewählt werden.
Betriebswirtschaftslehre beschäftigt sich unter anderem mit der optimalen Verwendung knapper Resourcen. Die Optimierung erfolgt dann natürlich auch mit Hilfe von mathematischen Methoden, zum Beispiel Lagrange-Multiplikatoren, Simplex-Algorithmus und Spieletheorie.
> aber was ist wenn die Forschung mich dann mehr interessieren sollte?
Forschung in welchem Bereich?
> Kann man wechseln?
Ja. Eine andere Frage ist, welche Leistungen des alten Studienfaches für das neue Studienfach anerkannt werden.
> nach der im Moment besten Universität für Mathematik
Bonn.
Übrigens: Theoretische informatik ist im wesentlichen Mathematik. Auch zu Informatik gehört normaleweise ein Nebenfach. Du könntest nach dem Bachelor Informatik entscheiden, ob du einen Master in Richtung praktische Informatik oder theoretische Informatik macht oder ob du in dem Bereich deines Nebenfachs oder einem anderen Bereich arbeitest.