Von einem quaderförmigen Schwimmbecken mit 10 m Länge, 7 m Breite und 5 m Höhe wird Wasser abgepumpt. Zu Beginn beträgt der Wasserstand 4.6 m. Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:
f(t) = - 0.05 · t - 0.5
Nach wie vielen Stunden beträgt der Wasserstand 0.6 m ?
V = 10 * 7 * (4.6 - 0.6) = 10 * 7 * 4 = 280 m³
f(t) = -0.05t - 0.5
F(t) = -0.025t^2 - 0.5t
F(t) - F(0) = F(t) = -0.025t^2 - 0.5t = -280 --> t = 96.30 h
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