Hi,
hab folgende Frage:
Wenn ich bei Ungleichungen quadriere, ändert sich dann das Vorzeichen, wenn ich zum Beispiel
√z - 42 < √z
dann stimmt ja
z-42<z
Und dann z subtrahieren
-42<0
√z - 42 < √z |Quadrieren (binomische Formel)
z-2√z·42+42^2 < z
etc
Da hast Du also falsch quadriert.
Braucht man hier aber auch nicht:
√z - 42 < √z |-√z
-42 < 0
Grüße
z-42<z Das stimmt leider nicht. Sondern (√z-42)2<z.
Hallo Roland,
√z - 42 < √z stimmt immer
( √z - 42 ) ^2 < (√z)^2z = 9( 3 - 42 )^2 < 3stimmt nicht
Ungleichungen dieser Art dürfen nur quadriert werden falls auf beiden Seiten ein positiverTerm vorhanden ist. Dann kann das Relations-zeichen erhalten bleiben.
bis z = 440 ist die quadrierte Funktion falsch.
mfg Georg
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