könnt ihr mir bei der Aufgabe helfen?
Mach aus der ersten die Summe zweier geom. ReihenΣ (-3/4)k + 5*Σ (1/4)k = 1 / ( 1 - (-3/4) ) + 5 * 1 / ( 1 - 1/4 )= 1 / (7/4) + 5 * 1 / (3/4) = 4/7 + 5 * (4/3)= 152/21
ii) a ) Es ist 1 /√n = √n / n ≥ 1/n
also ist deine Reihe eine Majorante der harmonischen Reihe und damit divergent.
zu ii) c vielleicht so:
( 1 + 1/n)n geht monoton steigend gegen e,
also e - ( 1 + 1/n)n geht monoton fallend gegen 0 und die Reihe ist alternierend, also konvergent nach Leibniz.
Warum machst du aus (-3/4)k 1/(1-(-3/4)?
Summenformel der geometrischen Reihe:
Die geo. Reihe mit dem Quotienten q hat den GW 1 / ( 1 -q) und hier ist q = -3/4
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