Ober- und Untersumme: Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse schätzen.

Question

Schätzen Sie den Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse über [a; b] mithilfe der Ober- uund Untersumme O8  bzw. U8 ab. 

f (x) = -0,5x² + 5 
 

Vertikale Grenzen der Fläche:

a=1
b=3

 

Wenn es mir jemand noch erklären könnte, wäre das super !( falls es keine Umstände macht) 

Answer 1

1. Kurve zeichnen und

2. Intervall von a=1 bis b=3 in 8 gleich breite Säulen unterteilen.

3. Horizontalen durch die Schnittpunkte dieses Gitters mit der Kurve zeichnen.

4. Obersumme: Treppchen oberhalb an die Kurve zeichnen und dessen Fläche berechnen:

O8 = 0.25*4.5 + 0.25*4.25 + 0.25* 3.875 +… + 0.25*1.25 = …

5. Untersumme: Treppchen unterhalb an die Kurve zeichnen und dessen Fläche berechnen:

U8 = 0.25*4.25 + 0.25* 3.875 +… + 0.25*1.25 + 0.25*0.5 =...

 

Bitte die y-Werte noch alle nachprüfen und dann alles selbständig in den Taschenrechner eingeben.

Comments

Sehr schön! ;)