In der Schule wird sehr oft das Lotfußpunktverfahren benutzt.
Da das Verfahren über das Kreuzprodukt aber erheblich einfacher und schneller ist würde ich das bevorzugen.
Vielleicht kann mich mal jemand aufklären, warum es den Schülern immer so umständlich und schwer gemacht werden muss.
Gegeben sind drei Punkte A (1/1/1) B (7/4/7) C (5/6/-1)
AB = B - A = [6,3,6]
AC = C - A = [4,5,-2]
Fläche Berechnet sich nach
1/2 * |AB x AC|
= 1/2 * |[6,3,6] x [4,5,-2]|
= 1/2 * |[-36, 36, 18]|
= 1/2 * √(36^2 + 36^2 + 18^2)
= 27 FE