Globale Minima in diskretem Wahrscheinlichkeitsraum

Question

Seien (Ω, P) ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum und X : Ω →χ.

a) Für a ∈ R sei f(a) = E((X − a) ² ). Bestimmen Sie alle globalen Minima von f.

b) Sei X ∼ B(1, 1/2). Für a ∈ ℝ sei g(a) = E( |X − a| ). Bestimmen Sie alle globalen Minima von g.