Habe die Eigenwerte einer Matrix bestimmt und tue mir schwer die Eigenvektoren zu den komplexen Eigenwerten zu bestimmen.
Wie löse ich das?
Das wäre das LGS:
Bringe die Matrix auf Stufenform und du hast z.B.
1 0 1+3i 00 1 0 00 0 0 0
also ist die 3. Komponente egal z3 = t
z2=0 und z1 + (1+3i)*t = 0
also z1 = ( - 1 - 3i)*t = 0
also sind die Eigenvektoren alle z = ( ( - 1 - 3i)*t ; 0 ; t ) mit t ∈ ℂ
bzw. : eine Basis des Eigenraumes ist { ( - 1 - 3i ; 0 ; 1 ) }
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