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Ich soll die Aufgabe mit Trennung der Veränderlichen lösen: y´=y^2*sin(x)
ich bin nach der Reihenfolge des "Kochrezept" gegangen. Und habe das Integral gelöst. --> -1/y=-cos(x)+C
Nun komme ich nicht auf die allgemeine Lösung.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen:-)
Liebe Grüße
Lösung:
\( y^{\prime}=y^{2} \cdot \sin (x) \)\( \frac{d y}{d x}=y^{2} \cdot \sin (x) \)\( \int \frac{d y}{y^{2}} = \int \sin (x) \cdot d x \)\( -\frac{1}{y}=-\cos(x)+c_{1} \quad |·(-1) \)\( -\frac{1}{y}=\cos (x)-c_{1} \)\( y=\frac{1}{\cos (x)-c_{1}} \)
vielen Dank für deine schnelle Antwort:-)
darf ich das -C1 zu K zusammenfassen?
Darfst Du , ist sogar üblich .
:-)
super danke :-)
Also die neue Variable ist dann immer positiv und "verschluckt" alles?
Wie -c ergibt +K
Beide Lösungen sind richtig.
Nur weil man ein Minuszeichen "nicht schön" findet schreibt man plus, einen anderen Grund hat das nicht. (Kosmetik)
Ein anderes Problem?
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