Lineare funktion aufstellen: Eine zylinderförmige Regentonne ist 80cm hoch...

Question

Eine zylinderförmige Regentonne ist 80cm hoch. Sie wird bei gleichmäßigem Zulauf mit Wasse gefüllt.

Nach 2 minuten = füllhühe 25cm

Nach 5 Minuten = füllhöhe 33cm

a) Bestimme eine lineare Funktion, die die Füllhöhe nach t minuten angibt

Answer 1

Hi,

eine Gerade ist gegeben durch y=mt+b

wobei t=Anzahl der Minuten ist und y den Füllstand angibt. m ist der minütliche Zufluss und b der Zustand zur Minute 0, also wie viel bereits bei Beginn der Zählung drin war.

Setzen wir die bekannten Werte direkt ein:

33 = 5m+b

25 = 2m+b

Beide nach b auflösen und gleichsetzen:

33-5m = 25-2m   |+5m-25

8 = 3m

m = 8/3

 

Damit in Gleichung 2:

25 = 2*8/3 + b

b = 59/3

 

Die Tonne war also zu Beginn bereits zu 59/3≈19,7 cm gefüllt und pro Minute kommen 8/3≈2,7 cm hinzu. beschrieben wird dies durch: y = 8/3*t+59/3.

 

Grüße

Comments

wieso kommt bei mir für b = 75/16 raus ?

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Das weiß ich nicht, solange Du nicht zeigst, wie Du rechnest. Falsch ist es aber, da es bedeuten würden, dass wir zum Zeitpunkt t=0 nichtmal 5cm hätten. In zwei Minuten auf 25 cm zu kommen geht nicht.


25=2*8/3+b
75/3 = 16/3+b  |-16/3

59/3 = b

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Oooh, Dankeschön, jetzt weis ich wo mein Fehler lag


ich habe statt -16/3  geteilt durch 16/3 gerechnet


Dankeschön nochmal :)

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Gerne :)         .

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M und t stellen doch im Prinzip beide nur die Minuten des Zuflusses ein oder? Und warum fällt b beim gleichsetzten weg und was ist m wenn es nicht die Minutenzahl ist

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m ist die Geschwindigkeit des zuflusses z.B. in cm/min. Und b ist der anfangswasserstand in der Tonne.