Hallo bonner,
die Parabel y = (x -1)2 hat den Scheitelpunkt S(1|0) . Sie ist für x≤1 streng monoton fallend.
Wegen f(0) = 1 und f(1) = 0 ist
fe: [ 0 ; 1 ] → [ 0 ; 1] , fe(x) = (x-1)2 bijektiv
Umkehrfunktion:
Variablennamen vertauschen:
x = (y-1)2 | √ ↔
|y - 1| = √x
y - 1 = - √x , da y-1 ≤ 0
y = - √x + 1
fe-1 : [ 0 ; 1 ] → [ 0 ; 1 ] , x ↦ - √x + 1
Gruß Wolfgang