Exponentialgleichung lösen:
$$ \frac { 1 }{ 2 } { e }^{ 2x }-{ e }^{ x }=0 $$
Ich muss die Gleichung gleich 0 setzen, jedoch habe ich Probleme die Gleichung zu lösen. Ich brauche eure Hilfe.
f(x)= (1/2)*e 2x -ex = 0
(1/2) *e2x = ex
x = ln(2)
Ja, jetzt sieht das schon mal anders aus.
$$ \frac { 1 }{ 2 } { e }^{ 2x }-{ e }^{ x }=0 \\ \frac { 1 }{ 2 } { e }^{ 2x }={ e }^{ x } \quad | :e^x \\ \frac { 1 }{ 2 } { e }^{ x }=1 \quad | ·2 \\ { e }^{ x }=2 \\ \ln{ { e }^{ x } }=\ln{ 2 } \\ x=\ln{ 2 } $$
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