Exponentialgleichung lösen: f(x) = (1/2)·e^2x - e^x = 0

Question

Exponentialgleichung lösen:

$$ \frac { 1 }{ 2 } { e }^{ 2x }-{ e }^{ x }=0 $$

Ich muss die Gleichung gleich 0 setzen, jedoch habe ich Probleme die Gleichung zu lösen. Ich brauche eure Hilfe.

Answer 1

f(x)= (1/2)*e ^2x -e^x = 0

(1/2) *e^2x = e^x

x = ln(2)

Ja, jetzt sieht das schon mal anders aus.

$$ \frac { 1 }{ 2 } { e }^{ 2x }-{ e }^{ x }=0 \\ \frac { 1 }{ 2 } { e }^{ 2x }={ e }^{ x } \quad | :e^x \\ \frac { 1 }{ 2 } { e }^{ x }=1 \quad | ·2 \\ { e }^{ x }=2 \\ \ln{ { e }^{ x } }=\ln{ 2 } \\ x=\ln{ 2 } $$