ok, ich habe die (1) zur hälfte Geschaft indem ich die Dichte bestimmt habe:
f(x) = 3x^2/(1+x^3)^2
Wie skizziere ich jetzt F(X) und f(X) und wie bestimme ich den Erwartungswert und Varianz für (2)??
sieht wohl so aus:
~plot~ (x^3/(1+x^3))*(x>0);3x^2/(1+x^3)^2*(x>0) ~plot~
Und für die Wahrscheinlichkeit musst du doch wohl die Dichte nur
von -1 bis 5 integrieren.
siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Das sieht in etwa so aus:
E(X) = ∫(x·(3·x^2/(x^3 + 1)^2), x, 0, ∞) = 2/9·√3·pi = 1.209
V(X) = ∫((x - 2/9·√3·pi)^2·(3·x^2/(x^3 + 1)^2), x, 0, ∞) = 4·pi·(3·√3 - pi)/27 = 0.9562
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