Aufstellen und Lösen eines Gleichungssystems zum Ermitteln einer Geradengleichung

Question

Gegeben sind die Punkte A (xa/f(xa)) und B(xa+4/f(xa+4) und die Funktion f (x) = x^2. Die Punkte müssten zur Ermittlung der Geradengleichung ja jetzt irgendwie in die allgemeine Gleichung y=mx+b eingesetzt  werden.

Comments

Huhu! :-)

Ich nehme an, in deiner Frage soll das f(0) = 0 anstatt f(x) = 0 heißen.

x1 = xa
y1 = f(xa)
x2 = xa + 4
y2 = f(xa + 4)

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
m = (f(xa + 4) - f(xa)) / (xa + 4 - xa)
m = (f(xa + 4) - f(xa)) / 4   

Mit f(xa + 4) = f(xa) + f(4) folgt
m = (f(xa) + f(4) - f(xa)) / 4   
m = f(4)/4   

y = f(4)/4 * x 

Gruhuß

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Keine Ahnung warum da f(x)=0 steht sollte f(x)=x^2 heißen

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Okay, habe es in deiner Fragestellung geändert.

Answer 1

m = (f(x_a + 4) - f(x_a)) / (x_a + 4 - x_a)

     =(x_a + 4)² -  (x_a)² / 4    

     =  ( (x_a)² + 8x_a  + 16 -  (x_a)²   ) / 4

     =    ( 8x_a  + 16 )   /    4

      =    2x_a  + 4 

und mit A (x_a/(x_a)²) erhältst du mit  y=mx+b

  

(x_a)²  =(2x_a  + 4  ) * x_a + b

b =   (x_a)²  - 2x_a²  - 4x_a = -(x_a)²   - 4x_a  

Also  y = =(2x_a  + 4  )*x  -(x_a)²   - 4x_a