RWP mittels Schießverfahren

Question

Guten Tag Freunde der Mathematik,

Zunächst ein mal wünsche ich euch einen Guten Rutsch.

Ich hab folgende Aufgabenstellung und komme nicht auf die Lösung. 

Comments

Bitte Text auch als Text eingeben (inkl. die Gleichungen!) https://www.mathelounge.de/schreibregeln 

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Hi,
vielleicht seh ich ja was falsch. Aber die Funktion
$$ y(x) = -\ln(A-x) + B $$ löst doch die Dgl. für beliebige Anfangswerte $$ y''(x) = \left( y'(x) \right)^2 $$ Weiter gilt
$$ y'(x) = \frac{1}{A-x} $$ D.h. es gilt $$ y'(1) = \frac{1}{A-1} \ne 0 \text{ für alle } A $$ D.h. das RWP hat keine Lösung. Oder habe ich was übersehen?