Die Funktion Tangens hyperbolicus ist definiert durch
Untersuchen Sie tanh auf (strenge) Monotonie. Begründen Sie dazu zunächst, dassexp(x) = ex streng monoton wachsend auf ℝ ist.
Nochmals: Das brauchst du dann hier https://www.mathelounge.de/506805/skizzieren-sie-tanh-tangens-hyperbolicus
Begründen Sie dazu zunächst, dassexp(x) streng monoton wachsend auf ℝ ist.
Es ist ja die Ableitung von exp gleich exp und das ist überall
posiiv, also ist exp streng monoton wachsend auf ℝ.
Und die Ableitung von tanh(x) ist 1 / (cosh(x))2
also auch immer positiv.
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