Bestimme c so, dass fc(x)=c*e^x im Schnittpunkt mit der y-Achse die Steigung 0,4 hat

Question

gegeben ist die funktionschar fc mit fc(x)=c*e^x. Bestimmen sie c so,dass der zu fc zugehörige graph im schnittpunkt mit der y achse die steigung 0,4 hat

Answer 1

Hi,

bestimme die Ableitung, denn diese gibt die Steigung an:

f'(x) = ce^x

Diese soll nun an der Stelle x=0 den Wert 0,4 annehmen.

c*e^0 = 0,4    |mit e^0 = 1

c = 0,4

 

Folglich muss die Funktion f(x) = 0,4e^x lauten.

 

Grüße

Comments

ohh danke für die schnelle antwort, ich hab grad das problem weil ich nicht weiß wie man c ableitet, ob ich es wie eine konstatnte verwenden soll

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So ist es. Verwende es als Konstante. Diese bleibt also einfach stehen. Da die e-Funktion selbst auch nichts macht ist hier (zufällig) f(x) = f'(x) ;).