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2(x^3-x^2-x+1) zerlegt in Linearfaktoren laut einem Online Rechner ergibt 2(x+1)(x-1)^2

1. Nullstelle geraten x1 = 1  dann Polynomdivision ergibt = x2 -1    p-q-Formel ergibt x1 = -1   x2 = 1
2(x+1)(x-1) kann ich mir erklären aber die Quadrat am ende sind mir nicht ganz verständlich kann mir das jemand erklären?

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\(x^3-x^2-x+1=x^2(x-1)-(x-1)=(x^2-1)(x-1)=(x+1)(x-1)(x-1)=(x+1)(x-1)^2.\)

1 Antwort

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2·(x3-x2-x+1)

Nach der Polynomdivision durch x-1 hat man doch 2 * (x2 - 1) = 2 * (x+1) * (x-1)

Jetzt wieder mit dem herausdividierten Faktor x-1 multiplizieren ergibt

2·(x3-x2-x+1) =  2 · (x+1) · (x-1) · (x-1)  =  2 · (x+1) · (x-1)2 

Gruß Wolfgang

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