also beim Üben von abitur aufgaben, bin ich zum asymptotischen Verhalten gekommen ........
-> lim (n->∞) x2 / ex = 0
da ja ex bekanntlich schneller wächst
aber nun meine Frage wann würde den der Zähler schneller wachsen .......
zB. x22 / ex ∨ x2^x / ex oder wie kann man das sagen, was immer schneller wächst ?
Bitte um eure Hilfe
Abend ;).
Erschrick nicht, aber die e-Funktion ist stärker als jedes Polynom. Selbst für x^{1000}/e^x für x->∞ geht das ganze gegen 0.
Bei Deiner zweiten Grenzwertfrage sieht die Sache allerdings anders aus. Man kann den Zähler umschreiben:
x2^x = e2^{x}ln(x)
Hier ist offensichtlich der Zähler stärker, wenn man x->∞ betrachtet.
Grüße
k danke dass mit x1000 dachte ich mir schon ....... aber mit dem anderen ist es halt so eine sache ,
Danke :)
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