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Das entstehende Gleichungssystem soll die Lösungsmenge (1/1) besitzen

I. 3r-2s=1

II. ?

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Ich würde einfach nehmen:

r + s = 2

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Vielen Dank für die schnelle Antwort!

Dieses Ergebnis steht auch in den Lösungen, allerdings weiß ich leider nicht wie ich darauf komme...

Es ist eigentlich egal welche Gleichung du nimmst.

die Linke seite darf nur kein vielfaches von "3r - 2s" sein und deine Gleichung muss mit r = s = 1 erfüllt sein. also auch

r - s = 0

das würde genau so funktionieren.

Also es gibt unendlich viele Möglichkeiten. Dir langt bereits eine davon.

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I. 3r-2s=1

II. ar+bs=a+b für beliebige Zahlen a und b.

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Wie ist das mit

a = 6 und b = -4

Wie ist das mit a = 6 und b = -4.

Dann ist  r=1 und s=1 eine mögliche Lösung. Zugegeben, dann ist die angegebene Lösung Elememt einer Teilmenge der Lösungsmenge.

Das entstehende Gleichungssystem soll die Lösungsmenge (1/1) besitzen

Die Aufgabenstellung ist halt  nicht korrekt:
Lösung (1/1)  →  Roland hat recht.
Lösungsmenge { (1|1) }  →  Roland hat nicht recht.

Die Antwort von Mathecoach ist "aufgabenstellungsfehlerneutral" und hat - auch gegenüber der Antwort von Georg - den Vorteil, dass sie nicht gegen meinen Grundsatz verstößt:

Ein unnötiges Komplizieren der Mathematik ist Sünde wider den Geist.

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3r-2s=1
r = 1
s = 1

14 ist willkürlich gewählt
a * 1 + b * 1 = 14
a = 14 - b
b ist willkürlich gewählt = 3
a = 14 - 3 = 11

11 * r + 3  * s = 14
11 * 1+ 3  * 1 = 14  | stimmt

3 * r - 2 * s = 1
11 * r + 3 * s = 14

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