Hallo, ich habe eine Frage zu deiner Vorgehensweise:
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2) Die \( f_{n} \) konvergieren genau dann gleichmaessig in \( A \) gegen \( f, \) wenn \( \sup _{x \in A}\left|f_{n}(x)-f(x)\right| \) eine Nullfolge ist. Das Supremum kriegt man raus, indem man eine kleine Kurvendiskussion für \( f_{n}-f \) macht. Das \( \boldsymbol{n} \) ist der Scharparameter. Geht wie in der Schule gelernt.
Bestimme ich quasi das Maximum von
für einen Wert x, sodass ich einen Wert für x in abhängigkeit von n erhalte und schaue dann ob für diesen Wert x unter der Limesbetrachtung n gegen unendlich gegen Null konvergiert, was bei
nicht der Fall sein sollte?
Gruß,
Felix
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\( f_{n}(x):=n x(1-x)^{n} \)
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\( \left|f_{n}(x)-f(x)\right| \)
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\( \left|f_{n}(x)-f(x)\right| \)