Habe schon ähnliche Beispiele durchgeschaut komme aber dennoch nicht auf die richtige Lösung. Bei mir hat sich nur b) als richtig herausgestellt und alle anderen falsch. Es müsste aber noch ein Punkt richtig sein.
Lisa will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von
2040
GE, die sie zu Beginn jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Sie geht von ihrer Pensionierung in
40
Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von
5,9 % p.a. bietet.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Zu Beginn der Pension verfügt sie über ein Guthaben, das gerundet
447948, 26GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet
32919,39 GE.
c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Lisa über
24
Pensionsjahre jährlich eine vorschüssige Rente mit Auszahlung
berhalten möchte, dann ist gerundet
b= 29979,95 GE.
d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von
3, 9 % p.a. gewährt und Lisa jährlich eine vorschüssige Zusatzrente von
28110 GE erhalten möchte, kann sie diese über t
Jahre beziehen und gerundet ist
t = 11, 19
e. Um jährlich eine vorschüssige ewige Rente von
28110
GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r
bieten und gerundet ist r = 9,43 % p.a.
