Real und Imaginärteil einer komplexen Zahl angeben

Question

ich soll den Imaginär und Realteil der komplexen Zahl:  1/(3-i)²  angeben.

(3-i)² = 9-6i+i² 

1/9-6i+(-1) = 1/8-6i

Dann habe ich 1/8-6i * (8+6i)/(8+6i) gerechnet und 8+6i/100 erhalten.

Also ist der Realteil 8/100 und der Imaginärteil i 6/100 ?

Wäre sehr dankbar für eine Antwort.

Answer 1

Resultat sieht gut aus. Die Brüche kannst du kürzen.

Zur Rechnung: Vergiss bei deinen Brüchen die Klammern um Zähler und Nenner nicht.

Kontrolle:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F(3-i)%5E(2)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Re(+1%2F(3-i)%5E(2))

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Im(+1%2F(3-i)%5E(2))