Ich habe folgende Aufgabe gegeben:
K(x,y,z) = 2x^2 + y^2 - 2xz + 3z , 1. NB: x-y+z = 2 , 2. NB: x+y-z = 4. Ich soll diese minimieren.
meine Lagrangefunktion lautet dann:
L(x,y,z,λ,τ) = 2x^2 + y^2 - 2xz + 3z + λ(2-x+y-z) + τ ( 4-x-y+z)
Lx = 4x-2z-λ-τ=0 (1)
Ly= 2y + λ -τ = 0 (2)
Lz = -2x+3-λ+τ=0 (3)
Lλ=2-x+y-z=0 (4)
Lτ=4-x-y+z=0 (5)
Wie löse ich das jetzt weiter. Ich habe mal (3) + (2) gemacht und erhalte dann y= -(3/2)+x. Wie soll ich am besten weitermachen?