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ich habe folgende Gleichung:

(n+1)2 *(1/4n2 + (n+1))

diese soll zu:

1/4(n+1)2 * (n2+4n+4)

werden. Kann mir bitte jemand sagen welche Schritte hier gemacht werden?

Gruß

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Im Titel müsste es "voranstellen" statt "vorranstellen" und "bzw." statt "bzw" heißen. Besser wäre wohl "Faktor nach links ausklammern".

Danke für den Hinweis, aber kann ich leider nicht mehr anpassen!

3 Antworten

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Beste Antwort


im zweiten Term  wurde  1/4 ausgeklammert.( Distributivgesetz)

(n+1)² * 1/4 ( n² +4n+4)      | umstellen ( Kommutativgesetz)

1/4 (n+1)² (n²+4n+4)          | binomische Form

1/4 (n+1)² (n+2)²

Avatar von 40 k

Hi, danke für deine Antwort.

Wie genau kommen denn diese 4n + 4 zusammen?

Scheint so als ob ich irgendwo mit dem Faktor 4 multipliziere?

1/4  *4 =1, 

1/4*(4n+4) = n+1  und das steht in dem angegebenen Term

sorry,

aber ist mir immernoch ein Rätsel wie man von:

(1/4n^2 + (n+1))

auf n^2+4n+4 kommt :(

da steht doch 1/4 *n² +(n+1)   klammer auflösen

                       1/4 n² +n+1      | alles auf einen Nenner bringen

            1/4 n² + 4/4 n +4/4         |nun 1*/4 voranstellen(distributivgesetz)

           1/4 (n² +4n +4)

                      

Hi,

Danke für deine Erklärung. Der Schritt, alles auf einen Nenner zu holen war mir leid nicht bewusst. Danke für deine Mühe!

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Hier wurde 1/4 ausgeklammert.

Avatar von 121 k 🚀
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Hi,

ich füge Dir mal noch was ein:

(n+1)^{2} *(1/4n^{2} + 4/4 (n+1))

Hier haben wir also eine 1 = 4/4 hinzugefügt. Nun kannst Du im hinteren Summanden 1/4 ausklammern.

(n+1)^2 * 1/4 * (n^2 + 4(n+1)) = (n+1)^2 * 1/4 * (n^2 + 4n + 4)


Das wars schon :).


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Danke für deine Hilfe. Jedoch ist mir der Schritt zu

(n+1)2* 1/4 + (n+ 4(n+1))

noch nicht klar. Wie kommen die n^2 + 4 zu Stande?

(n+1)^{2}* 1/4 * (n^{2 }+ 4(n+1))


Da ist ein *-Zeichen und kein Plus.


Nochmal:

(n+1)^{2} *(1/4n^{2} + 4/4 (n+1))

Hier habe ich 4/4 hinzugefügt. Nun musst Du 1/4 ausklammern:

(n+1)^{2} *1/4*(n^{2} + 4 (n+1))

Das bekommst Du hin? Dann nur noch ausmultiplizieren.

Kein Problem :)

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